Question

【題目】已知集合

（1）若，求的取值范圍.

（2）若，且（為整數(shù)集合），求的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，求得對(duì)應(yīng)情況下不等式的解集，再根據(jù)集合之間的關(guān)系，求得的范圍；

（2）根據(jù)（1）中集合的解集，集合，對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，即可求得的范圍.

（1）對(duì)集合：

當(dāng)時(shí)，不等式的解集為空集，即，滿足；

當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，若滿足，

只需，解得，又，故；

當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，若滿足，

只需，解得，又，故

綜上所述若滿足題意，則.

（2）對(duì)集合：，解得

此時(shí)是小于等于的整數(shù)和大于等于3的整數(shù)的集合.

對(duì)集合：由（1）知：

當(dāng)時(shí)，，不滿足，故舍去；

當(dāng)時(shí)，，若滿足，

只需，解得，又，故可得；

當(dāng)時(shí)，，顯然不滿足，故舍去.

綜上所述，若滿足題意，則.