Question

3．下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 命題“p且q”的否定命題是“￢p或￢q”
• B． 已知a∈R且a≠0，則“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的充要條件
• C． 集合A={a，b，c}，集合B={0，1}，則從集合A到集合B的不同映射個(gè)數(shù)為8個(gè)
• D． 命題p：若M∪N=M，則N?M，命題q：5∉{2，3}，則命題“p且q”為假

Answer 1

分析 直接寫出命題的否命題判斷A；由$\frac{1}{a}$＜1不能退出a＞1判斷B；給集合A中的3個(gè)元素在B中都找到唯一的像，方法有2³種，求得映射個(gè)數(shù)判斷C；分別判斷出兩個(gè)命題的真假，再由復(fù)合命題的真假判斷判斷D．

解答 解：對(duì)于A，命題“p且q”的否定命題是“￢p或￢q”，故A正確；
對(duì)于B，已知a∈R且a≠0，由$\frac{1}{a}$＜1?a＞1，或a＜0，∴$\frac{1}{a}$＜1是a＞1的不充分條件，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，集合A={a，b，c}，集合B={0，1}，則從集合A到集合B的不同映射個(gè)數(shù)為2³=8個(gè)，故C正確；
對(duì)于D，命題p：若M∪N=M，則N?M為假命題，命題q：5∉{2，3}為真命題，則命題“p且q”為假，故D正確．
∴錯(cuò)誤的判斷是B，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的否命題，考查充分必要條件的判斷方法及復(fù)合命題的真假判斷，是中檔題．