11．具有方向的線段叫做有向線段（向量），以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作$\overrightarrow{AB}$，已知$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，如圖所示：如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．若D為AB的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$，若BE為AC上的中線，則用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{DC}$為$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．

分析 根據(jù)三角形加法法則，$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$，代入即可求得=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．

解答 解：$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$，
∴$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，
故答案為：$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．

點(diǎn)評 本題考查了向量減法的三角形法則，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；
（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）無論a為何實(shí)數(shù)值，直線l恒過定點(diǎn)M．求定點(diǎn)M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交E于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則橢圓E的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-5），則f′（0）=-120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{1}{4}$個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的解析式（　�。�
A．y=cos（2x+$\frac{π}{12}$）B．y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）D．y=cos（2x-$\frac{5π}{12}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．集合A={x|（x+1）（x-2）≥0}，B={x|log3（2-x）≤1}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．{x|x＜2}B．{x|x＜-1或x≥2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤-1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax的函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若直線y=kx+b與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）．
證明：$\frac{1-{x}_{2}}{{x}_{2}}$＜k＜$\frac{1-{x}_{1}}{{x}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓C上頂點(diǎn)，直線F1A上有一動點(diǎn)P，求|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|+|$\overrightarrow{PO}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+b2x，在x=1處有極大值$\frac{1}{3}$，則b=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或-1D．-$\frac{5}{12}$

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同步練習(xí)冊答案