16．集合A={x|（x+1）（x-2）≥0}，B={x|log3（2-x）≤1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{x|x＜2}B．{x|x＜-1或x≥2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤-1或x＞2}

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：由A中不等式（x+1）（x-2）≥0解得：x≤-1或x≥2，
即A={x|x≤-1或x≥2}，
由B中不等式變形得：log3（2-x）≤1=log33，即0＜2-x≤3，
解得：-1≤x＜2，
即B={x|-1≤x＜2}，
∴∁RB={x|x＜-1或x≥2}，
則A∩（∁RB）={x|x＜-1或x≤2}，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．給出下列命題
（1）實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù)；
（2）滿足|z-i|+|z+i|=2的復(fù)數(shù)z的軌跡是橢圓；
（3）若m∈Z，i2=-1，則im+im+1+im+2+im+3=0；
（4）若“a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)”，則（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
（5）若“a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)”，a≠b，b≠c，c≠a不能同時(shí)成立
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（5）D．（3）（4）（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知正數(shù)x，y滿足：x2+2xy=3，則z=$\frac{y}{x}$+$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是z＞-3-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，已知點(diǎn)P（0，$\frac{3}{2}$）到橢圓C的右焦點(diǎn)F的距離是$\frac{\sqrt{57}}{2}$．設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且斜率存在的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線與x軸相交于一點(diǎn)Q．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．具有方向的線段叫做有向線段（向量），以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作$\overrightarrow{AB}$，已知$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，如圖所示：如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．若D為AB的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$，若BE為AC上的中線，則用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{DC}$為$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=（-1）n（4n-3），則數(shù)列{an}的前50項(xiàng)和T50=100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)能測(cè)試的成績(jī)（百分制）分布在[40，100]內(nèi)，同時(shí)為了解學(xué)生愛(ài)好數(shù)學(xué)的情況，從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生，這n名學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，各分?jǐn)?shù)段的“愛(ài)好數(shù)學(xué)”的人數(shù)情況如表所示．
 組數(shù)體能成績(jī)分組  愛(ài)好數(shù)學(xué)的人數(shù)占本組的頻率 
 第一組[50，60） 100 0.5
 第二組[60，70） 195 p
 第三組[70，80） 120 0.6
 第四組[80，90） a 0.4
 第五組[90，100]30  0.3

（1）求n、p的值；
（2）用分層抽樣的方法，從體能成績(jī)?cè)赱70，90）的“愛(ài)好數(shù)學(xué)”學(xué)生中隨機(jī)抽取6人參加某項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，求兩名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人體能成績(jī)?cè)赱80，90）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)a，b，c為△ABC的三邊，且關(guān)于x的方程（a2+bc）x2+2$\sqrt{^{2}+{c}^{2}}$x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則A的度數(shù)是（　�。�
A．120°B．90°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞1有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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