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16．集合A={x|（x+1）（x-2）≥0}，B={x|log3（2-x）≤1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{x|x＜2}B．{x|x＜-1或x≥2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤-1或x＞2}

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出A與B補集的交集即可．

解答 解：由A中不等式（x+1）（x-2）≥0解得：x≤-1或x≥2，
即A={x|x≤-1或x≥2}，
由B中不等式變形得：log3（2-x）≤1=log33，即0＜2-x≤3，
解得：-1≤x＜2，
即B={x|-1≤x＜2}，
∴∁RB={x|x＜-1或x≥2}，
則A∩（∁RB）={x|x＜-1或x≤2}，
故選：B．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．給出下列命題
（1）實數(shù)的共軛復數(shù)一定是實數(shù)；
（2）滿足|z-i|+|z+i|=2的復數(shù)z的軌跡是橢圓；
（3）若m∈Z，i2=-1，則im+im+1+im+2+im+3=0；
（4）若“a，b，c是不全相等的實數(shù)”，則（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
（5）若“a，b，c是不全相等的實數(shù)”，a≠b，b≠c，c≠a不能同時成立
其中正確命題的序號是（　�。�
A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（5）D．（3）（4）（5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知正數(shù)x，y滿足：x2+2xy=3，則z=yx+y−1x−1的取值范圍是z＞-3-√3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：x2a2+y22=1（a＞b＞0），離心率e=√32，已知點P（0，32）到橢圓C的右焦點F的距離是√572．設經(jīng)過點P且斜率存在的直線與橢圓C相交于A、B兩點，線段AB的中垂線與x軸相交于一點Q．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）求點Q的橫坐標x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．具有方向的線段叫做有向線段（向量），以A為起點，B為終點的有向線段記作→AB，已知→AB+→BC=→AC，如圖所示：如果→AB=→a，→BC=→，則→AC=→a+→．若D為AB的中點，→AD=12→a，若BE為AC上的中線，則用→a，→表示→DC為12→a+→．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}的通項為an=（-1）n（4n-3），則數(shù)列{an}的前50項和T50=100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某校高一年級學生身體素質能測試的成績（百分制）分布在[40，100]內，同時為了解學生愛好數(shù)學的情況，從中隨機抽取了n名學生，這n名學生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，各分數(shù)段的“愛好數(shù)學”的人數(shù)情況如表所示．
 組數(shù)體能成績分組  愛好數(shù)學的人數(shù)占本組的頻率 
 第一組[50，60） 100 0.5
 第二組[60，70） 195 p
 第三組[70，80） 120 0.6
 第四組[80，90） a 0.4
 第五組[90，100]30  0.3

（1）求n、p的值；
（2）用分層抽樣的方法，從體能成績在[70，90）的“愛好數(shù)學”學生中隨機抽取6人參加某項活動，現(xiàn)從6人中隨機選取2人擔任領隊，求兩名領隊中恰有1人體能成績在[80，90）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設a，b，c為△ABC的三邊，且關于x的方程（a2+bc）x2+2√2+c2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則A的度數(shù)是（　�。�
A．120°B．90°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）若關于x的不等式f（x）＞1有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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