已知函數(shù)
，其中
．
（1）求
的單調區(qū)間；
（2）當
時，斜率為
的直線
與函數(shù)的圖象交于兩點
，其中
，證明：
．
（3）是否存在
，使得
對任意
恒成立？若存在，請求出的最大值；若不存在，請說明理由．在正數(shù)
，使得
成立？請說明理由．
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省高三上學期周練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
（
）的離心率為
，
．
分別為橢圓
的左．右焦點，若橢圓
的焦距為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為橢圓上任意一點，以
為圓心，
為半徑作圓
，當圓
與橢圓的右準線
有公共點時，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年山西省太原市高二12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
矩形
中，
，
，則以
，
為焦點，且過
，
兩點的橢圓的短軸的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆四川省成都市高三11月階段測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程為
．
（1）用
表示
；
（2）若函數(shù)
在
上的最大值為2，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4—1：幾何證明選講
如圖，四邊形
內接于⊙
，過點
作⊙的切線EP交CB的延長線于P，已知
．
證明（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高三上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義在
上的奇函數(shù)
滿足①對任意的
都有
成立；②當
時，
，則
在
上根的個數(shù)是
A．
B．
C．
D．
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”的否定是（ ）
和
，定義運算
，則式子
的值為 ．