向邊長(zhǎng)為2米的正方形木框ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲一粒綠豆，記綠豆落點(diǎn)為P，則P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離大于1米，同時(shí)使cos∠DPC∈（0，1）的概率為（　�。�
A、1-
3π
16
B、1-
π
16
C、
3π
16
D、
π
16
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：確定點(diǎn)P應(yīng)落在兩圓之外，以面積為測(cè)度，即可求出概率．
解答： 解：由題意，0°＜∠DPC＜90°，P點(diǎn)到A點(diǎn)距離大于1，就可以以A點(diǎn)為圓心以1米為半徑作圓，圓之外的所有點(diǎn)到A點(diǎn)的距離都大于1，再以DC為直徑作圓，在圓上任取一點(diǎn)P連接P，D，C，則∠PDC為90°，圓之外的任意點(diǎn)與DC連線角都滿(mǎn)足題意，由此可得點(diǎn)P應(yīng)落在兩圓之外，其面積為2×2-（
π
4
+
π
2
）=4-
3π
4

所以概率為
4-
3π
4
4
=1-
3π
16
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，確定點(diǎn)P應(yīng)落在兩圓之外是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+（k-3）x+k2與x軸的交點(diǎn)一個(gè)小于1，一個(gè)大于1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)F（x）=2x寫(xiě)成一個(gè)奇函數(shù)f（x）與一個(gè)偶函數(shù)g（x）的和，求g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x+
16
x
（2≤x≤16）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）．在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，y取得最大值6，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，y取得最小值0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
6
]時(shí)，函數(shù)y=mf（x）-1的圖象與x軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ACB中，已知∠A=
π
4
，|BC|=2，設(shè)∠ACB=θ，θ∈（
π
2
，
3π
4
）．
（I）用θ表示|CA|；
（Ⅱ）求f（θ）=
CA
•
CB
的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則
1
a2
+
1
4b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x為一個(gè)三角形內(nèi)角，則y=sinx+cosx的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-1，1）
B、（1，
2
]
C、（-1，
2
]
D、（0，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀的評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)的滿(mǎn)意程度時(shí)給出的區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個(gè)數(shù)，該數(shù)越接近10表示越滿(mǎn)意．為了解某大城市市民的幸福感，隨時(shí)對(duì)該城市的男、女市民各500人進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查數(shù)據(jù)如下表所示．
幸福感指數(shù)[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10）
男市民人數(shù)1020220125125
女市民人數(shù)1010180175125
如果市民幸福感指數(shù)達(dá)到6，則認(rèn)為該市民幸福．根據(jù)表格，解答下面的問(wèn)題：
（I）完成下列2×2列聯(lián)表
（II）試在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下能否判定該市市民幸福與否與性別有關(guān)？
參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2≥k0）0.100.010.001
k02.7066.63510.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案