1．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a6=9，a4=7，求a3、a9．

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出a3、a9．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a1+a6=9，a4=7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+5d=9}\\{{a}_{1}+3d=7}\end{array}\right.$，
解得a1=-8，d=5，
∴a3=-8+2×5=2，
a9=-8+8×5=32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的等3項(xiàng)和第9項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an＞0，a1=$\frac{2}{3}$，且-$\frac{3}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{3}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$，成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足bn•log3（1-Sn+1）=1，求滿足方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=$\frac{504}{1009}$的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{4x+4y≤9}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為-$\frac{15}{4}$．

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9．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n+$\frac{100}{n}$，則|a1-a2|+|a2-a3|+…+|a99-a100|=162．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知a，b∈R+，設(shè)x=$\sqrt{ab}$，y=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$，求證：
（1）xy≥ab；
（2）x+y≤a+b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）cos2α；
（2）sinαcosα；
（3）sin2α-cos2α；
（4）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2y-x≥1}\\{y≤2（a-x）}\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值是-3，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．0B．-1C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$；
（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$；
（3）sin2α+cos2β-sin2αcos2β+cos2αsin2β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某制糖廠2011年制糖5萬(wàn)噸，如果從2011年起，平均每年的產(chǎn)量比上一年增加20%，那么到哪一年，該糖廠的年制糖量開(kāi)始超過(guò)30萬(wàn)噸（保留到個(gè)位）？（1g6=0.778，1g1.2=0.079）

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同步練習(xí)冊(cè)答案