9．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n+$\frac{100}{n}$，則|a1-a2|+|a2-a3|+…+|a99-a100|=162．

分析 易知當(dāng)n≤10時(shí)，數(shù)列{an}單調(diào)遞減，當(dāng)n≥10時(shí)，數(shù)列{an}單調(diào)遞增；從而討論去絕對(duì)值號(hào)，從而化簡(jiǎn)求和．

解答 解：由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)知，
當(dāng)n≤10時(shí)，數(shù)列{an}單調(diào)遞減，
當(dāng)n≥10時(shí)，數(shù)列{an}單調(diào)遞增；
故|a1-a2|+|a2-a3|+…+|a99-a100|
=（a1-a2）+（a2-a3）+…+（a9-a10）+（a11-a10）+（a12-a11）+（a13-a12）+…+（a100-a99）
=a1-a10+a100-a10=1+100-（10+10）+100+1-（10+10）=162，
故答案為：162．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時(shí)考查了分類討論的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{a}{x}+b（x≠0）$，其中a，b∈R．若對(duì)于任意的$a∈[{\frac{1}{2}，2}]$，不等式f（x）≤10在$x∈[{\frac{1}{4}，\sqrt{3}}]$上恒成立，則b的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，\frac{7}{4}}]$B．$（{-∞，10-\frac{5}{3}\sqrt{3}}]$C．$（{-∞，\frac{31}{4}}]$D．$（{-∞，10-\frac{7}{6}\sqrt{3}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）n（n∈N*）的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)的一個(gè)充分條件是（　�。�
A．n=5B．n=6C．n=7D．n=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，S1=1，S2=2，若Sn+2=2Sn+1-Sn+2，數(shù)列bn=an•2n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}對(duì)任意n≥2的自然數(shù)均有an≤$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n+1}}{2}$，則下列命題正確的是（　�。�
A．$\frac{{a}_{7}-{a}_{2}}{5}≤\frac{{a}_{6}-{a}_{3}}{3}$B．a2+a7≤a3+a6
C．3（a7-a6）≥a6-a3D．a2+a3≥a6+a7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-8x+11）+f（x2-6y+10）≤0，則當(dāng)y≥3時(shí)，函數(shù)F（x，y）=x2+y2的最小值與最大值的和為62．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a6=9，a4=7，求a3、a9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)集合A={（x，y）|ax+y=1}，B={（x，y）|x+ay=1}，C={（x，y）|x2+y2=1}．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，A∩C≠∅；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，（A∪B）∩C是僅含有兩個(gè)元素的集合；
（3）當(dāng)a為何值時(shí)，（A∪B）∩C是僅含有三個(gè)元素的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知log5（log3（log2a））=0，計(jì)算36${\;}^{lo{g}_{6}a}$的值．

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