11．某制糖廠2011年制糖5萬(wàn)噸，如果從2011年起，平均每年的產(chǎn)量比上一年增加20%，那么到哪一年，該糖廠的年制糖量開(kāi)始超過(guò)30萬(wàn)噸（保留到個(gè)位）？（1g6=0.778，1g1.2=0.079）

分析 此題是平均增長(zhǎng)率問(wèn)題的變式考題，哪一年的年產(chǎn)量超過(guò)30萬(wàn)噸，其實(shí)就是求在2011年的基礎(chǔ)上再過(guò)多少年的年產(chǎn)量大于30萬(wàn)噸，進(jìn)而得到答案．

解答 解：設(shè)再過(guò)n年這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過(guò)6萬(wàn)噸，?
根據(jù)題意，得5（1+20%）n＞30，即1.2n＞6，?
兩邊取對(duì)數(shù)，得nlg1.2＞lg6，
∴n＞$\frac{lg6}{lg1.2}$≈9.8．
∴n=10，
即2011+10=2021．
∴從2021年開(kāi)始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過(guò)30萬(wàn)噸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想方法，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a．
（1）若y=f（x）在x=0取得極小值，求a的值及f（x）的極小值；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（3）當(dāng)a＜1時(shí)，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，求a的取值范圍．

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16．在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日減半里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬．問(wèn)：幾日相逢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，若$BC=\sqrt{3}$，$AC=\sqrt{2}$，∠B=45°，則∠A=（　�。�
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3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．
（Ⅰ）求tanB及邊長(zhǎng)a的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=10，求△ABC的周長(zhǎng)l．

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4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow$，設(shè)P為△ABC內(nèi)部及邊界上任意一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則λμ的最大值為$\frac{3}{2}$．

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