10．證明：如果在一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．

分析 利用反證法證明即可．

解答 證明：如圖所示，假設(shè)α∩β=c，
因為a∥β，a?α，α∩β=c，
所以a∥c
同理可證b∥c
于是a∥b，與a、b相交矛盾，
所以假設(shè)不成立．
所以如果在一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．

點評 本題考查兩個平面平行的判定，考查反證法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運用反證法是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．6cm3B．12cm3C．18cm3D．36cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點，
（1）若M為B1B的中點，證明平面EMF∥平面ABCD；
（2）求異面直線EF與A1D所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分別為A1B1，AB的中點，
求證：（1）平面B1CN∥平面AMC1；
      （2）AM⊥A1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y-2=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項和為Sn，則S9=$\frac{9}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．扣人心弦巴西世界足球杯已落下了帷幕，為了解市民對該屆世界杯的關(guān)注情況，某市足球協(xié)會針對該市市民組織了一次隨機調(diào)查，所抽取的樣本容量為120，調(diào)查結(jié)果如下：
收視情況看直播看轉(zhuǎn)播不看
人數(shù)（單位：人）604020
（1）若從這120人中按照分層抽樣的方法隨機抽取6人進行座談，再從這6人中隨機抽取3人頒發(fā)幸運禮品，求這3人中至少有1人為“看直播“的概率
（2）現(xiàn)從（1）所抽取的6人的問卷中每次抽取1份，且不重復(fù)抽取，直到確定出所有為看直播的問卷為止，記要抽取的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C在矩陣M=$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{3}\end{array}）$所對應(yīng)的變換下得到曲線C′：x2+y2=1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若曲線C′在矩陣N所對應(yīng)的變換下又得到曲線C，求矩陣N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$（a∈R）
（Ⅰ）若a=4，求曲線f（x）在點（1，4）處的切線方程； 
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e2]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知三個不等式：
①|(zhì)2x-4|＜5-x；
②$\frac{x+2}{{x}^{2}-3x+2}$≥1；
③2x2+mx-1＜0．
（1）若同時滿足①②的x值也滿足③，求m的取值范圍；
（2）若滿足③的x值至少滿足①和②中的一個，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案