16．求下列各式的值：
（1）arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）；
（2）arcsin$\frac{1}{2}$；
（3）arccos（-$\frac{1}{2}$）；
（4）arccos0；
（5）arctan（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）；
（6）arccot$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 由條件利用反三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，求得所給式子的值．

解答 解：（1）arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=-arcsin$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{π}{4}$；
（2）arcsin$\frac{1}{2}$=$\frac{π}{6}$；
（3）arccos（-$\frac{1}{2}$）=π-arccos$\frac{1}{2}$=π-$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$；
（4）arccos0=$\frac{π}{2}$；
（5）arctan（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）=-arctan$\frac{\sqrt{3}}{3}$=-$\frac{π}{6}$；
（6）arccot$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，且$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$，$\overrightarrow28sqeso$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow2iocake$共線，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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7．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，3）．

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4．O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），證明P的軌跡一定通過△ABC的內(nèi)心．

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11．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=$\sqrt{3}$，若球O的體積為$\frac{20}{3}$$\sqrt{5}$π，則這個(gè)直三棱柱的體積為$\sqrt{3}$．

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1．解下列不等式：
（1）（x-1）（x2-5x+6）（x2-x-2）2＜0；
（2）（x2-1）（x+1）（x+2）≥0；
（3）（1-x）（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）（x+1）（x-2）≥0；
（4）（x+1）（x-2）2＞0．

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8．2015年3月22日，長(zhǎng)沙某協(xié)會(huì)在保護(hù)湘江，愛我母親河“活動(dòng)中共計(jì)放生了青魚、草魚、鯽魚數(shù)百萬尾．
（1）若這些魚中三種魚所占比例一樣，現(xiàn)從中抽取5尾檢查魚的健康狀況，求其中青魚的尾數(shù)x的分布列及其數(shù)學(xué)期望；
（2）在放生前有人發(fā)現(xiàn)數(shù)百尾魚不合格，若從不合格的魚中任意抽取1尾，得到青魚的概率是$\frac{3}{8}$，任意依次抽取2尾魚，沒有鯽魚的概率為$\frac{1}{4}$，求證：任意依次抽取2尾魚，至少一尾青魚的概率不大于$\frac{11}{16}$，并指出不合格的魚中哪種魚最多．

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5．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$）且斜率為k的直線l與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，則k的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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6．給出代數(shù)式$\sqrt{（x+1）^{2}+1}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+4}$的幾何意義，并求它的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案