7．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，3）．

分析 解出原不等式便可得到a2+1＜x＜2a+4，由條件知，該不等式有解，從而a需滿(mǎn)足：a2+1＜2a+4，解該不等式即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：解$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$得：
a2+1＜x＜2a+4；
∵不等式的解集不是空集；
∴a2+1＜2a+4；
解得-1＜a＜3；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，3）．
故答案為：（-1，3）．

點(diǎn)評(píng) 考查空集的概念，知道不等式a＜x＜b成立時(shí)，需滿(mǎn)足：a＜b，以及解一元二次不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．與圓x2+y2-4x-6y+12=0相切且在兩坐標(biāo)軸的截距相等的直線(xiàn)有4條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lg（x+b），且點(diǎn)（-1，-9）關(guān)于直線(xiàn)y=-x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在函數(shù)f（x）圖象上．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．對(duì)全集U，如果存在兩個(gè)非空集合A、B滿(mǎn)足A∩B=∅，A∪B=U，則A，B就稱(chēng)為集合U的一個(gè)分割，若U={小于等于10的正奇數(shù)}，把集合U分割成A，B，使得B中的元素大于A中的元素，并在集合A到集合B之間建立映射f，則可建立的映射f的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．22C．25D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算：${∫}_{0}^{2}\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=x2${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（0，$\sqrt{3}$），曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=\sqrt{15}sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{\sqrt{3}}{2cos（θ-\frac{π}{6}）}$，設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，則|PA|•|PB|的值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列各式的值：
（1）arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）；
（2）arcsin$\frac{1}{2}$；
（3）arccos（-$\frac{1}{2}$）；
（4）arccos0；
（5）arctan（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）；
（6）arccot$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=2x-3的值域?yàn)椋?，+∞）．

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