（1）計算|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02．
（2）化簡：27 
2
3
-2 log23×log2
1
8
+2lg（
3+
5
+
3-
5
）．
（3）已知log147=a，log145=b，則用a，b表示log3528．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）（2）直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)求解即可．
（3）利用換底公式以及對數(shù)的運算性質(zhì)，用a，b表示log3528
解答： 解：（1）原式=|1-3|+|lg3-2|+lg300=2+2-lg3+lg3+2=6．
（2）原式=9-3×（-3）+lg10=9+9+1=19．
（3）log3528=
log1428
log1435
=
log1414+log1414-log147
log145+log147
=
2-a
a+b
．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)以及對數(shù)的換底公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（3，4），
b
=（5，12）
（1）求
a
•
b
；
（2）求|
a
|和|
b
|以及
a
與
b
所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系．直線l的參數(shù)方程是：
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t.
（t是參數(shù)）
（1）求曲線C和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|AB|=
14
，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex-ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f′（
x1x2
）＜0（f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)）；
（3）設g（x）=3ax2-ax+2+a，若f（x）+e-x≥g（x）對x∈R恒成立，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線l：3cosθ-2sinθ=
-8
ρ

（Ⅰ）將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的2倍、3倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求C2上一點P到l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x|x-a|+b．
（1）若b=-1，且f（1）≥0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，b=2，解不等式f（x）＜0，
（3）設常數(shù)b＜2
2
-3，且對任意的x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期、單調(diào)區(qū)間和對稱軸．
（2）當x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2，g（x）=f（x）+f′（x），（a＞0）
（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）若x∈[0，2]，函數(shù)g（x）在x=0處取得最大值，在x=2處取得最小值，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（x0，y0）為圓心，r為半徑的圓的方程為（x-x0）2+（y-y0）2=r2，類比圓的方程，請寫出在空間直角坐標系中以點P（x0，y0，z0）為球心，半徑為r的球的方程為
 
．

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