Question

【題目】設(shè)A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t∈R）．記N（t）為平行四邊形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，則函數(shù)N（t）的值域為（　　）
A.{9，10，11}
B.{9，10，12}
C.{9，11，12}
D.{10，11，12}

Answer 1

【答案】C
【解析】當(dāng)t=0時，ABCD的四個項點是A（0，0），B（4，0），C（4，4），D（0，4），符合條件的點有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），共九個，N（t）=9，故選項D不正確．
當(dāng)t=1時，ABCD的四個項點是A（0，0），B（4，0），C（5，4），D（1，4），
同理知N（t）=12，故選項A不正確．
當(dāng)t=2時，ABCD的四個項點是A（0，0），B（4，0），C（6，4），D（2，4），
同理知N（t）=11，故選項B不正確．
故選C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的含義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合．