Question

7．為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如表：

是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

由${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得，K²≈9.967
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

• A． 有99%以上的把握認為“需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”
• B． 有99%以上的把握認為“需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”
• C． 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”
• D． 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”

Answer 1

分析 根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機變量的觀測值公式，得到觀測值的結(jié)果，把觀測值的結(jié)果與臨界值進行比較，K²≈9.967＞6.635，有99%以上的把握認為“需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”，即可求得答案．

解答 解：根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機變量的觀測值公式，
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，K²≈9.967＞6.635，

有99%以上的把握認為“需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”，
故答案選：B．

點評 本題考查獨立性檢驗的應用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．