13．集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|5-m＜x＜2m-1}．若U=R，A∩（∁UB）=A，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，3]．

分析 由集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|5-m＜x＜2m-1}，U=R，A∩（∁UB）=A，得當B≠∅時$\left\{\begin{array}{l}{5-m＜2m-1}\\{5-m≥2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{5-m＜2m-1}\\{2m-1≤-4}\end{array}\right.$，當B=∅時，5-m≥2m-1，m≤2．由此能求出實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|5-m＜x＜2m-1}，U=R，
∴∁UB={x|x≤5-m或x≥2m-1}，
∵A∩（∁UB）=A，∴A⊆∁UB，
∴當B≠∅時$\left\{\begin{array}{l}{5-m＜2m-1}\\{5-m≥2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{5-m＜2m-1}\\{2m-1≤-4}\end{array}\right.$，解得2＜m≤3；
當B=∅時，5-m≥2m-1，m≤2．
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是（-∞，3]．
故答案為：（-∞，3]．

點評 本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意交集和補集性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知實數(shù)a1，b1，c1，a2，b2，c2均不等于0，設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$．請判定命題P和Q之間存在怎樣的條件關(guān)系．

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4．函數(shù)y=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-4x+5}$ 的單調(diào)遞減區(qū)間是[2，+∞）．

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1．設(shè)f（x）=x2+1，求f（x2+1），f（$\frac{1}{f（x）}$）．

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8．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x2-3ax+2a2=0}．
（1）求使A∩B=B的實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a，使A∩B≠∅成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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18．lg2=a，lg7=b，lg11=c，則lg4•lg3.5•lg$\sqrt{11}$=ac（b-a）．

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5．已知A為三角形的一個內(nèi)角，函數(shù)y=x2cosA-4xsinA+6，則命題p：?x∈R，都有y＞0的充分必要條件是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{6}$）B．（0，$\frac{π}{3}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）

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2．給出下列命題：
①f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$既是奇函數(shù)．又是偶函數(shù)；
②f（x）=x和f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$為同一函數(shù)；
③已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在 （0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=$\frac{1-3x}{1+x}$的值域為{y|y∈R且y≠-3}．
其中正確命題的序號是①④．

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3．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1＞0，且此數(shù)列的前15項和等于前20項和，求它的前n項和的最大值，并求出此時n的值．

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