7．把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為用這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形（如圖）．則第8個三角形數(shù)是36．

分析 l是第一個三角形數(shù)，3是第二個三角形數(shù)，6是第三個三角形數(shù)，10是第四個三角形數(shù)，15是第五個三角形數(shù)，從而原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和，故可得結(jié)論．

解答 解：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．
第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是3=1+2，第三個三角形數(shù)是6=1+2+3，第四個三角形數(shù)是10=1+2+3+4
…
那么，第n個三角形數(shù)就是：l+2+…+n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．
則第8個三角形數(shù)是：36．
故答案為：36．

點評 本題考查考查運算求解能力，數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，推理論證能力．解題時要認真審題，注意總結(jié)規(guī)律．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若|$\overrightarrow{AC}$|=2|$\overrightarrow{CB}$|且$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{CB}$，則λ=（　�。�
A．2B．-2C．2或-2D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知tanα=-3，α∈（-π，0），則$\sqrt{10}$cosα-tan2α=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+a|，x≤0}\\{x+\frac{4}{x}+a，x＞0}\end{array}\right.$，若f（0）是該函數(shù)的最小值，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足Sn=（$\frac{{{a_n}+1}}{2}$）2（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n項和，若Tn≤λan+1對?n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系xOy中，設(shè)點A（1，0），B（0，1），C（a，b），D（c，d），若不等式$\overrightarrow{CD}$2≥（m-2）$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$+m（$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OA}$）對任何實數(shù)a，b，c，d都成立，則實數(shù)m的最大值是$\sqrt{5}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．從1，2，3，5這四個數(shù)字中任意選出兩個數(shù)字，這兩個數(shù)字之和是偶數(shù)的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知條件p：x≤0，條件q：$\frac{1}{x}$＞0，則￢p是q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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