已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若恒成立，求的取值范圍.

（1）最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先利用二倍角公式以及輔助角公式將的表達式化簡為形如的形式：，即可得到其最小正周期，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性，即可得到的單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）分析題意可知，問題等價于解不等式，而由再由（1）可得，從而可得的取值范圍為.

試題解析：（1）∵， 3分

∴函數(shù)的最小正周期是， 5分

令，

解得，∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為； 8分

（2）∵，∴，， 12分

又∵恒成立，∴只需恒成立，∴的取值范圍為. 14分

考點：1.三角恒等變形；2.三角函數(shù)的單調(diào)性；3.恒成立問題.

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已知，則 .

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已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個值為2．

（1） 求整數(shù)的值;

（2 ）已知，若，求的最大值

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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已知各項均為整數(shù)的數(shù)列滿足，，前6項依次成等差數(shù)列，從第5項起依次成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求出所有的正整數(shù)，使得．

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已知,函數(shù)，若，則實數(shù)的值為______.

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公比為的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則 ．

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已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象是（ ）

A．關(guān)于直線對稱

B．關(guān)于點對稱

C．關(guān)于直線對稱

D．關(guān)于點對稱

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一個四棱錐的三視圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于（ ）

A. B. C. D.

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