分析 (1)將參數(shù)方程兩式相加消去參數(shù)得出普通方程,對極坐標(biāo)方程兩邊平方,還有二倍角公式化簡得出普通方程;
(2)將直線的參數(shù)方程代入曲線普通方程,利用參數(shù)得幾何意義得出.
解答 解:(1)∵$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$,∴x+y=1,即曲線C1的方程為x+y=1.
∵ρ=$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5-3cos2θ}}$,∴ρ2=$\frac{8}{5-3(1-2si{n}^{2}θ)}$=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$,
∴ρ2+3ρ2sin2θ=4,
∴曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2+4y2=4.即$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1.
(2)將$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù))代入x2+4y2=4得5t2-2$\sqrt{2}t$-6=0,
∴t1t2=-$\frac{6}{5}$.
∴|PA|•|PB|=|t1t2|=$\frac{6}{5}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程,極坐標(biāo)方程,與普通方程的轉(zhuǎn)化,參數(shù)方程的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 11 | B. | 12 | C. | 45 | D. | 120 |
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A. | [-1,11] | B. | [1,13] | C. | [5-2$\sqrt{21}$,5+2$\sqrt{21}$] | D. | [7-2$\sqrt{21}$,7+2$\sqrt{21}$] |
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A. | 0<ω≤1 | B. | ω≤-1 | C. | ω≥1 | D. | -1≤ω<0 |
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