12．已知（a+2x）（1+$\sqrt{x}$）6的展開式的所有項系數(shù)的和為192，則展開式中x2項的系數(shù)是45．

分析 先求出a=1，再利用二項展開式的通項公式，求得展開式中x2項的系數(shù)．

解答 解：令x=1，可得（a+2x）（1+$\sqrt{x}$）6的展開式的所有項系數(shù)的和為（a+2）•26=192，∴a=1．
∴（a+2x）（1+$\sqrt{x}$）6=（1+2x）（1+$\sqrt{x}$）6，
而（1+$\sqrt{x}$）6 的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${x}^{\frac{r}{2}}$，
故展開式中x2項的系數(shù)是${C}_{6}^{4}$+2${C}_{6}^{2}$=45，
故答案為：45．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2與g（x）=x2$-\frac{2}{x}$-m的圖象上存在關于原點對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1-ln2]B．[0，1-ln2）C．（1-ln2，1+ln2]D．[1+ln2，+∞）

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3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acosC+c=2b．
（1）求角A的大小；
（2）若a2=3bc，求tanB的值．

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20．集合M={x∈R|ex（2x-1）≤ax-a}，其中a＞0，若集合M中有且只有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{3}{4e}$，1）B．（$\frac{3}{2e}$，1）C．[$\frac{3}{2e}$，1）D．（$\frac{3}{2e}$，1]

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7．已知0＜α＜π，且sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，則cosα-sinα=（　�。�
A．-$\frac{7}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．-$\frac{\sqrt{37}}{5}$D．$\frac{\sqrt{37}}{5}$

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17．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{7}cosθ}\\{y=\sqrt{7}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．

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4．已知p：a≤m，q：函數(shù)f（x）=sin2x-ax在[0，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，1）．

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1．若直線y=kx與曲線y=x-ex相切，則k=1-e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．2015年4月25日14時11分在尼泊爾（北緯28.2度，東經(jīng)84.7度）發(fā)生8.1級地震，中國政府迅速派出一支救援隊，救援隊到達地震災區(qū)后，根據(jù)災區(qū)的實際情況，確定了1號，2號，3號，4號四個救援區(qū)域，并在每個救援區(qū)域設立了兩個搜救點．
（1）若指揮中心對四個救援區(qū)域的8個搜救點隨機抽取4個進行檢測（每個搜救點被抽到的可能性相同），求這4個被抽取的搜救點來自四個救援區(qū)域的概率；
（2）若已知救援隊對2號、3號、4號救援區(qū)域能檢測出生命跡象的概率分別為$\frac{3}{5}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{6}$，各救援區(qū)檢測相互獨立，指揮中心從2號、3號、4號三個救援區(qū)域的搜救點各抽取一個救援點進行生命檢測，求能檢測出有生命跡象的搜救點的個數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

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