19．如圖，已知l1⊥l2，圓心在l1上，半徑為1m的圓O在t=0時與l2相切于點A，圓O沿l1以1m/s的速度勻速向上移動，圓被直線l2所截上方圓弧長記為x，令y=$si{n^2}\frac{x}{2}$，則y與時間t（0≤t≤1，單位：s）的函數(shù)y=f（t）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 通過t=0時y=0，排除選項C、D，利用x的增加的變化率，說明y=sin2x的變化率，得到選項即可．

解答 解：因為當t=0時，x=0，對應(yīng)y=0，所以選項C，D不合題意，
當t由0增加時，x的變化率先快后慢，又y=sin2x在[0，1]上是增函數(shù)，所以函數(shù)y=f（t）的圖象變化先快后慢，
所以選項B滿足題意，C正好相反，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)圖象的變換快慢，考查學(xué)生理解題意以及視圖能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，隨x的增大，增長速度最快的是（　�。�
A．y=2xB．y=10000xC．y=log3xD．y=x3

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6．（1）計算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$+16${\;}^{\frac{3}{4}}$-0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$+2log36-log312；
（2）已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}，求A∩B，（∁RB）∪A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=x cos2x在區(qū)間[0，2π]上的零點的個數(shù)為5．

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14．已知p：存在x∈R，mx2+1≤0，q：任意x∈R，x2+mx+1＞0，若p且q為真命題，則實數(shù)m的取值范
圍是（　�。�
A．m＜2B．-2＜m＜2C．0＜m＜2D．-2＜m＜0

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4．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=5，S9=99．
（Ⅰ）求an 及Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{$\frac{4}{{a}_{n}^{2}-1}$}的前n項和Tn，試求Tn并證明不等式Tn＜1成立．

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11．已知全集U=R，集合A={x|x-a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A∪∁UB=R，則實數(shù)a的取值范圍是a≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）25n
[20，25）mp
[25，30）20.05
合計M1
（1）求出表中M、p、m、n的值；
（2）補全頻率分布直方圖；若該校高一學(xué)生有360人，估計他們參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．f（x）為R上奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2-2x，則f（-3）=-1．

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