14．已知p：存在x∈R，mx2+1≤0，q：任意x∈R，x2+mx+1＞0，若p且q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范
圍是（　　）
A．m＜2B．-2＜m＜2C．0＜m＜2D．-2＜m＜0

分析 分別求出p，q成立的m的范圍，取交集即可．

解答 解：關(guān)于p：存在x∈R，mx2+1≤0，
∴m＜0，
關(guān)于q：任意x∈R，x2+mx+1＞0，
則△=m2-4＜0，解得：-2＜m＜2，
若p且q為真命題，則p，q均為真命題，
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是：-2＜m＜0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若k為整數(shù)，則cos（kπ+$\frac{π}{3}$）的值為（　�。�
A．±$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知tanα=3，計(jì)算：
（1）5cosα+3sinα；
（2）sinαcosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，一條準(zhǔn)線方程為x=2．過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)A作一條與x軸、y軸都不垂直的直線交橢圓于另一點(diǎn)P，P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線AP，AQ與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m，n，求證：mn為常數(shù)，并求出此常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．定積分$\int_0^1{（{2x-{e^x}}）dx}$的值為2-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，已知l1⊥l2，圓心在l1上，半徑為1m的圓O在t=0時(shí)與l2相切于點(diǎn)A，圓O沿l1以1m/s的速度勻速向上移動(dòng)，圓被直線l2所截上方圓弧長(zhǎng)記為x，令y=$si{n^2}\frac{x}{2}$，則y與時(shí)間t（0≤t≤1，單位：s）的函數(shù)y=f（t）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{（x-2）（x+a）}$是奇函數(shù)，則a=（　�。�
A．-2B．2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-7，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．-4≤a＜0B．a≤-2C．-4≤a≤-2D．a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，PA⊥平面ABCD，且PA=12，則點(diǎn)P到BD的距離為（　�。�
A．$6\sqrt{6}$B．6$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案