6．（1）計算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$+16${\;}^{\frac{3}{4}}$-0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$+2log36-log312；
（2）已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}，求A∩B，（∁RB）∪A．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)，計算可得答案；
（2）解不等式求出A，B，結(jié)合集合的交集，交集和補集運算的定義，可得答案．

解答 解：（1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$+16${\;}^{\frac{3}{4}}$-0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$+2log36-log312=$\frac{5}{2}$+8+$\frac{1}{2}$+log336-log312=11+log33=11+1=12；
（2）∵集合A={x|2≤2x≤16}=[1，4]，B={x|log3x＞1}=（3，+∞），
∴A∩B=（3，4]，
∁RB=（-∞，3]
（∁RB）∪A=（-∞，4]．

點評 本題考查的知識點是指數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)，集合的交集，交集和補集運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．實數(shù)a為何值時，直線ax-3y=$\sqrt{2}$與2x-3ay=2平行（　　）
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$±\sqrt{2}$D．0或$\sqrt{2}$

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17．已知以點C（2，-1）為圓心的圓與直線l：mx+2y+2m+4=0相切，則當圓C半徑最大時圓C的方程為（　�。�
A．x2+y2-4x+2y-12=0B．x2+y2-4x+2y-16=0
C．x2+y2-4x+2y-8=0D．x2+y2+4x-2y-10=0

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14．若f（x+π）=f（x），且f（-x）=f（x），則f（x）可以是（　�。�
A．sin2xB．cosxC．cos|x|D．|sinx|

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1．已知tanα=3，計算：
（1）5cosα+3sinα；
（2）sinαcosα．

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11．不過原點的直線l是曲線y=1nx的切線，且直線l與x軸、y軸的截距之和為0，則直線l的方程為x-y-1=0．

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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，一條準線方程為x=2．過橢圓的上頂點A作一條與x軸、y軸都不垂直的直線交橢圓于另一點P，P關(guān)于x軸的對稱點為Q．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線AP，AQ與x軸交點的橫坐標分別為m，n，求證：mn為常數(shù)，并求出此常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，已知l1⊥l2，圓心在l1上，半徑為1m的圓O在t=0時與l2相切于點A，圓O沿l1以1m/s的速度勻速向上移動，圓被直線l2所截上方圓弧長記為x，令y=$si{n^2}\frac{x}{2}$，則y與時間t（0≤t≤1，單位：s）的函數(shù)y=f（t）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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20．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）-1＜0的解集是$\left\{{\left.x\right|}\right.\left.{x＜-\frac{3}{2}或0≤x＜\frac{5}{2}}\right\}$．

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