19．長方體各面所在平面將空間分成27部分．

分析 利用平面的基本性質(zhì)推出結(jié)果即可．

解答 解：把長方體擴(kuò)展正方體，如同如圖所示的魔方中中心的一個正方體各面所在平面將空間分成27部分．
故答案為：27．

點評 本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征的應(yīng)用，平面的基本性質(zhì)，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知13x3+mx2+11x+n能被13x2-6x+5整除，求m，n的值．

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10．如圖所示的多面體中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠BAD=$\frac{π}{3}$．
（1）求證：BC∥平面AED；
（2）求證：AC⊥面BDEF；
（3）若BF=BD=a，求四棱錐A-BDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$=（13，1），$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=（1，-3）．
（1）求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為θ，求cosθ的值；
（3）以向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$為鄰邊作平行四邊形OACB，求向量$\overrightarrow{OC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　�。�
A．12+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$B．4+3$\sqrt{3}+\sqrt{7}$C．8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$D．4+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知M，N，P分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱，AB，A1D1，BB1上的動點，試過M，N，P三點作正方體ABCD-A1B1C1D1的截面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}$a，點E是PD的中點．
（1）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求二面角E-AC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知△ABC為等腰直角三角形，|CA|=|CB|，|AB|=4，O為AB中點，動點P滿足條件：|PO|2=|PA|•|PB|，則線段CP長的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)x＞0，y＞0，求證：$\frac{x^2}{x+y}$≥$\frac{3x-y}{4}$．

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