10．已知雙曲線mx2-2my2=1的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），那么常數(shù)m=（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．-$\frac{3}{8}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．-$\frac{16}{5}$

分析 將雙曲線的方程化為焦點(diǎn)在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a，b，c，由焦點(diǎn)的坐標(biāo)，解方程可得m的值．

解答 解：雙曲線mx2-2my2=1即為$\frac{{y}^{2}}{-\frac{1}{2m}}$-$\frac{{x}^{2}}{-\frac{1}{m}}$=1，
可得a2=-$\frac{1}{2m}$，b2=-$\frac{1}{m}$，c2=a2+b2=-$\frac{3}{2m}$，
由一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），可得-$\frac{3}{2m}$=4，
解得m=-$\frac{3}{8}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，注意將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{11π}{24}$]時，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）最大值．

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