4．已知以2，3，x為邊長(zhǎng)的三角形不是鈍角三角形，則x的取值范圍是[$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$]．

分析 由題意和余弦定理可得x的不等式組，解不等式組和三角形三邊關(guān)系可得．

解答 解：∵以2，3，x為邊長(zhǎng)的三角形不是鈍角三角形，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{2}+{3}^{2}≥{x}^{2}}\\{{2}^{2}+{x}^{2}≥{3}^{2}}\\{{3}^{2}+{x}^{2}≥{2}^{2}}\end{array}\right.$，解得$\sqrt{5}$≤x≤$\sqrt{13}$，
再由三角形的三邊關(guān)系可得$\left\{\begin{array}{l}{2+3＞x}\\{2+x＞3}\\{x+3＞2}\end{array}\right.$，解得1＜x＜5，
綜合可得$\sqrt{5}$≤x≤$\sqrt{13}$，
故答案為：[$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理解三角形，涉及不等式組的解集，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積為（　�。�
A．$\frac{113}{3}$B．$\frac{105}{4}$C．$\frac{104}{3}$D．$\frac{107}{4}$

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15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．5πC．6πD．7π

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12．已知實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，且 0＜x1＜1＜x2，則$\frac{a}$的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{2}$）B．（-2，$\frac{1}{2}$）C．$（-1，-\frac{1}{2}）$D．$（-2，-\frac{1}{2}）$

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19．已知直線l的傾斜角為α，斜率為k，則“$α＜\frac{π}{3}$”是“$k＜\sqrt{3}$”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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9．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=9，a6+a7=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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16．若f（x）=x2-2x+c，試比較f（sin1）與f（sin$\sqrt{2}$）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=$\frac{17}{16}$，則公比q=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線mx2-2my2=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），那么常數(shù)m=（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．-$\frac{3}{8}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．-$\frac{16}{5}$

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