2．函數(shù)g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{4}{3}$]．

分析 對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，通過導(dǎo)函數(shù)≤0，就是在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，利用函數(shù)的最值，解之即可．

解答 解：函數(shù)g（x）=-x3+2x2+mx+5，g′（x）=-3x2+4x+m
∵函數(shù)g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，
∴g′（x）=-3x2+4x+m≤0在（-∞，+∞），恒成立，
即m≤3x2-4x，y=3x2-4x開口向上，對稱軸是x=$\frac{2}{3}$，
函數(shù)3x2-4x≥3×$（{\frac{2}{3}）}^{2}$-4×$\frac{2}{3}$=$-\frac{4}{3}$．
∴m$≤-\frac{4}{3}$．
故答案為：（-∞，-$\frac{4}{3}$]．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系．即當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0是原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．考查函數(shù)恒成立，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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16．若f（x）=x2-2x+c，試比較f（sin1）與f（sin$\sqrt{2}$）的大小．

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17．在?ABCD中，設(shè)三個頂點分別為A（-2，0）和B（-3，4）及C（2，5），求頂點D的坐標(biāo)．

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10．已知雙曲線mx2-2my2=1的一個焦點坐標(biāo)為（0，-2），那么常數(shù)m=（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．-$\frac{3}{8}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．-$\frac{16}{5}$

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17．如圖為2015年6月份北京空氣質(zhì)量指數(shù)AQI-PM2.5歷史數(shù)據(jù)的折線圖，以下結(jié)論不正確的是（　�。�

指數(shù)數(shù)值與等級水平表：
 指數(shù) 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300＞300
 等級 一級優(yōu) 二級良 三級輕度污染 四級中度污染 五級重度污染 六級嚴(yán)重污染
A．6月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)為8天
B．6月份連續(xù)2天出現(xiàn)中度污染的概率為$\frac{2}{29}$
C．6月份北京空氣質(zhì)量指數(shù)AQI-PM2.5歷史數(shù)據(jù)的眾數(shù)為160
D．北京6月4至7日這4天的空氣質(zhì)量逐漸變好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．給出下列各題：
①若p：?x∈R，x2-x≤0，則￢p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0≥0
②命題：若xy=0，則x=0或y=0，其否命題是：若xy≠0，則x≠0且y≠0
③?m∈R，使f（x）=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-4m+3}$為冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減．
正確命題有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．甲、乙兩艘貨輪均要到某深入港�？浚�
（1）若甲預(yù)計在元月1日、3日、5日中的一天到達(dá)該港口，乙預(yù)計在元月1日、2日、3日中的一天到達(dá)該港口，且甲、乙在預(yù)計日期到達(dá)該碼頭均是等可能的，求甲、乙在同一天到該港口的概率．
（2）若甲、乙均預(yù)計在元月1日00：00點---01：00點的任意時刻到達(dá)該港口，假設(shè)兩船到達(dá)的時刻相差不超過20分鐘，則后到的船必須要等待，求甲、乙中有船要等待的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$，則|$\overrightarrow$|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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12．已知函數(shù)f（x）=sinωx（sinωx+2$\sqrt{3}$cosωx）+sin（ωx-$\frac{π}{4}$）sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（其中ω為常數(shù)，且ω＞0），函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{5}{2}$的部分圖象如圖所示．
（I）求函數(shù)g（x）的單凋遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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