Question

5．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}$的值．

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的定義，求出角的余弦函數(shù)值，化簡函數(shù)的表達(dá)式代入求解即可．

解答 解：角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），
可得cosα=$-\frac{4}{5}$，
$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}$=-$\frac{cosαcosαtanα}{tanαcosα}$=-cosα=$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．