1．已知f（x）=2sin（ωx）（ω＞0）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上單調遞增，則ω的取值范圍是（0，$\frac{3}{4}$]．

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調性可得ω•$\frac{2π}{3}$≤$\frac{π}{2}$，由此求得正數(shù)ω的范圍．

解答 解：f（x）=2sin（ωx）（ω＞0）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上單調遞增，則ω•$\frac{2π}{3}$≤$\frac{π}{2}$，
∴ω≤$\frac{3}{4}$
故答案為：（0，$\frac{3}{4}$]．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調性的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}}$，c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$，d=log2$\frac{2}{5}$則a，b，c，d的大小關系是（　�。�
A．b＞d＞c＞aB．a＞b＞c＞dC．c＞a＞b＞dD．a＞c＞b＞d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．圓心為點（1，0），且過點（1，-1）的圓的方程為（x-1）2+y2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}{，^{\;}}x∈[-1，1]\\{（x-2）^2}+1{，^{\;}}^{\;}x∈（{1，4}]\end{array}$．
（1）在給定的直角坐標系內畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調遞增區(qū)間和最值及取得最值時x的值（不需要證明）；
（3）若方程f（x）-a=0，有三個實數(shù)根，求a的取  值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直線l過點A（1，2），且法向量為（1，-3），則直線l的一般式方程為x-3y+5=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，0），$\overrightarrow$=（1，sinα），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的取值范圍為[0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．對任意實數(shù)m，圓x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒過定點，則其坐標為（1，1），或（$\frac{1}{5}$，$\frac{7}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{b-2a}{c}$=$\frac{{cos（{A+C}）}}{cosC}$．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2，求△ABC面積最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．命題“?n∈N，f（n）∈N且f（n）＞n”的否定形式是（　�。�
A．?n∈N，f（n）∉N且f（n）≤nB．?n∈N，f（n）∉N且f（n）＞n
C．?n0∈N，f（n0）∉N或f（n0）≤n0D．?n0∈N，f（n0）∉N且f（n0）＞n0

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