6．如圖，已知點A為圓x2+y2=16內(nèi)一定點，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線l和半徑OP相交于點Q，當(dāng)點P在圓上運動時，點Q的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

分析 由線段AP的垂直平分線l與半徑OP相交于點Q，可得QA=QP，進(jìn)而可得OQ+QA=4，從而曲線是以A、O為焦點，長軸長為4的橢圓．

解答 解：由題意：QA=QP，
∵OP=OQ+QP=r=4，
∴OQ+QA=4．
故曲線是以A、O為焦點，長軸長為4的橢圓，
故選：B．

點評 本小題主要考查橢圓的定義、軌跡方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．熟練掌握橢圓的定義及圓與直線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ x-y≥-2\\ x≤2\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，點O（0，0），A（1，0）．若點M是D上的動點，則$\frac{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}}}{{|{\overrightarrow{OM}}|}}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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19．已知f（x）=x3-6x2+9x+2，f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，f（x）和f′（x）單調(diào)性相同的區(qū)間是（　�。�
A．[1，2]∪[3，+∞）B．[1，2]和[3，+∞）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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16．高一新生軍訓(xùn)時，經(jīng)過兩天的打靶訓(xùn)練，甲每射擊10次可以擊中9次，乙每射擊9次可以擊中8次．甲、乙兩人射擊同一目標(biāo)（甲、乙兩人互不影響），現(xiàn)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率為（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{89}{90}$

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1．已知集合A={x|（x-3）（x-7）＜0}，B={x|（x-2）（x-10）＜0}，求
（1）∁R（A∩B）；          
（2）A∪（∁RB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|y=log2（x+1）}，集合B={x|{y=$\sqrt{1-x^2}}$}，則A∩B=（　�。�
A．（1，+∞）B．（-1，1]C．（0，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)數(shù)列{an}是首項為a1、公差為1的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}中，an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n-1}（n為正奇數(shù)）}\\{2n-1（n為正偶數(shù)）}\end{array}\right.$，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S9=377．（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）已知0＜α＜π，sin αcos α=-$\frac{60}{169}$，求sinα-cosα的值；
（Ⅱ）已知sinθ+cosθ=m，求sin3θ+cos3θ的值．

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