若關(guān)于x的方程
|x|
x+2
=kx有三個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡方程，討論去掉絕對值號．
解答： 解：方程可化為|x|=kx（x+2）（x≠-2），
由題意，k≠0，
當(dāng)x≥0時，原方程可化為x=kx（x+2），
解得，x=0，或x=-2+
1
k
，
當(dāng)x＜0時，原方程可化為-x=kx（x+2），
解得，x=-2-
1
k
，
∵關(guān)于x的方程
|x|
x+2
=kx有三個不同的實(shí)根，
∴-2+
1
k
＞0且-2-
1
k
＜0，
解得，0＜k＜
1
2
．
故答案為：0＜k＜
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了絕對值方程的解決方法，注意討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，
BD
=
2DC
，
AD
=m
AB
+n
AC
，則m=
 
，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用4種不同的顏色對圖中5個區(qū)域涂色（ 4種顏色全部使用 ），要求每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色方法有
 
 種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人下棋，兩人下和棋的概率為
1
2
，乙獲勝的概率為
1
5
，則甲獲勝的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β為第二象限角，則α＞β是sinα＜sinβ的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x，x＞0
f(x+1)，x≤0
，則f（2）+f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②存在實(shí)數(shù)θ，使sinθ•cosθ=1
③函數(shù)y=sin（
5π
2
-x）是偶函數(shù)
④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個公共點(diǎn)
⑤α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為空集φ；命題q：函數(shù)y=（a-1）x為增函數(shù)，若命題p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個等差數(shù)列{an}、{bn}的前項(xiàng)和分別為Sn、Tn，對任意的n∈N*都有
Sn
Tn
=
2n-1
4n-3
，則
a4
b5+b8
+
a9
b3+b10
的值是（　�。�
A、
23
45
B、
25
49
C、
49
97
D、
1
2

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