5．偶函數(shù)f（x）的周期為3，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=3x，則$\frac{f（lo{g}_{3}54）}{f（5）}$的值為$\frac{2}{3}$．

分析 利用函數(shù)的奇偶性、周期性、對數(shù)性質(zhì)求解．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）的周期為3，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=3x，
∴$\frac{f（lo{g}_{3}54）}{f（5）}$=$\frac{f（3+lo{g}_{3}2）}{f（2）}$
=$\frac{f（lo{{g}_{3}2）}_{\;}^{\;}}{f（-1）}$=$\frac{{3}^{lo{g}_{3}2}}{f（1）}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的奇偶性、周期性、對數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=sinα+cosα\\ y=1+sin2α\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$acos（θ-$\frac{3π}{4}$）（a＞0）．
（I）求直線，與曲線C1的交點的極坐標(biāo)（P，θ）（p≥0，0≤θ＜2π）．
（Ⅱ）若直線l與C2相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，a=3，b=3$\sqrt{2}$，A=30°，則B=（　　）
A．45°B．135°C．45°或135°D．75°或105°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，該偽代碼運行的結(jié)果為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在空間直角坐標(biāo)系中，A（1，1，-2），B（1，2，-3），C（-1，3，0），D（x，y，z）（x，y，z∈R），若四點A，B，C，D共面，則（　�。�
A．2x+y+z=1B．x+y+z=0C．x-y+z=-4D．x+y-z=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在公差為2的等差數(shù)列{an}中，若a2=1，則a5的值是7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=lnx+x2+1，則當(dāng)x∈（-2，0）時，函數(shù)f（x）的表達(dá)式為f（x）=-ln（-x）-x2 -1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足$\sqrt{3}$a=2bsinA．
（1）求角B的大小；
（2）若b=$\sqrt{7}$，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知（1+m$\sqrt{x}$）n（m∈R+）展開式的二項式系數(shù)之和為256，展開式中含x項的系數(shù)為112．
（1）求m、n的值；
（2）求（1+m$\sqrt{x}$）n（1-x）展開式中含x2項的系數(shù)．

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