13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}-4ax+3}}$的值域為（0，+∞）則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．[0，$\frac{3}{4}$）C．[$\frac{3}{4}$，+∞）D．[$\frac{3}{4}$，+∞）∪（-∞，0]

分析 分類討論以確定函數(shù)的值域，從而可得$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{（-4a）^{2}-4×3×a≥0}\end{array}\right.$，從而解得．

解答 解：當(dāng)a=0時，f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故不符合題意；
當(dāng)a≠0時，∵函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}-4ax+3}}$的值域為（0，+∞），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{（-4a）^{2}-4×3×a≥0}\end{array}\right.$，
解得，a≥$\frac{3}{4}$；
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的值域的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）中，a，b，c均為整數(shù)，且f（0），f（1）均為奇數(shù)．求證：f（x）=0無整數(shù)根．  
（2）已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若不等式$\frac{1}{x}$＜2和|x|＞$\frac{1}{3}$同時成立，則x的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$B．x＞$\frac{1}{2}$或x＜-$\frac{1}{3}$C．x＞$\frac{1}{2}$或x＜$\frac{1}{3}$D．x＞$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知下列各組命題，其中p是q的充分必要條件的是（　�。�
A．p：m≤-2或m≥6；q：y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點
B．p：$\frac{f（-x）}{f（x）}$=1；q：y=f（x）是偶函數(shù)
C．p：cos α=cos β；q：tan α=tan β
D．p：A∩B=A；q：A⊆U，B⊆U，∁UB⊆∁UA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．以下命題正確的個數(shù)是（　　）
①命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx≤0”．
②命題“若x2+x-12=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2+x-12≠0”．
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{4π}{3}）+2{cos^2}x$
（1）把函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位，再向下平移$\frac{3}{2}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}}]$上的最小值，并求出此時x的值；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若$f（B+C）=\frac{3}{2}，b+c=2$．求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖示），在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知-個三棱錐與一個四棱錐，它們的所有棱為1，將三棱錐與四棱錐的側(cè)面粘在一起使之完全重合，則所得到的多面體是（　�。�
A．五面體B．六面體C．七面體D．八面體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答．選題情況如表：（單位：人）
幾何題代數(shù)題總計
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220
總計302050
（Ⅰ） 能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（Ⅱ） 經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5-7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6-8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
附表及公式附表及公式
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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