6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-3）x+5，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．（0，3]C．（0，2）D．（0，2]

分析 根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性建立不等式關(guān)系即可．

解答 解：若使函數(shù)f（x）為減函數(shù)，
則滿足$\left\{\begin{array}{l}{a-3＜0}\\{a＞0}\\{a-3+5≥2a}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜3}\\{a＞0}\\{a≤2}\end{array}\right.$，
解得0＜a≤2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．把五個(gè)標(biāo)號(hào)為1到5的小球全部放入標(biāo)號(hào)為1到4的四個(gè)盒子中，不許有空盒，則不同的放法有（　�。�
A．144種B．240種C．120種D．96種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在半徑為2的球O內(nèi)任取一點(diǎn)P，則|OP|＞1的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知在△ABC中A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（　�。�
A．1：2：3B．3：2：1C．1：$\sqrt{3}$：2D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$：1：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之積是m，則m取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{5}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）或（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）B．（5，0）或（-5，0）
C．（$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）或（-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{3}{2}$）D．（0，3）或（0，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+3ax+1}$的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{4}{9}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=2an-2n+1，n=1，2，3…
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={log_{\frac{a_n}{n+1}}}$2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn，若存在整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*且n≥2都有B3n-Bn＞$\frac{m}{20}$成立，求m的最大值
（Ⅲ）設(shè)Cn=$\frac{a_n}{n+1}$-1，證明：$\frac{1}{{C}_{2}}$+$\frac{1}{{C}_{3}}$+…+$\frac{1}{{C}_{n+1}}$＜$\frac{2}{3}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=lg（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜0或或x＞1}

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同步練習(xí)冊(cè)答案