14．在半徑為2的球O內(nèi)任取一點P，則|OP|＞1的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由題意，本題是幾何概型的考查，只要求出球的體積以及滿足條件的體積，利用體積比求概率．

解答 解：由題意，球的條件為$\frac{4}{3}π×{2}^{3}=\frac{32}{3}π$，球O內(nèi)任取一點P，則|OP|＞1的是大球內(nèi)與半徑為1與大球同球心的小球外的部分，體積為$\frac{32π}{3}-\frac{4}{3}π=\frac{28π}{3}$，
由幾何概型的公式得到|OP|＞1的概率為：$\frac{\frac{28π}{3}}{\frac{32π}{3}}=\frac{7}{8}$；
故選：A．

點評 本題考查了幾何概型概率的求法；關鍵是明確概率模型以及幾何概型的事件測度的選擇．

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