已知直線l：(mR)和橢圓C：, 橢圓C的離心率為，連接橢圓的四個頂點形成四邊形的面積為2.

⑴求橢圓C的方程；

⑵直線l/與橢圓C有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；

⑶當(dāng)時，設(shè)直線l與y軸的交點為P，M為橢圓C上的動點，求線段PM長度的最大值。


解：⑴由離心率，得

又因為，所以，

即橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為.                       ---------4分

⑵  由    消得：．

    所以，  可化為

    解得．                                  --------8分

⑶由l：,設(shè)x=0, 則y=2, 所以P(0, 2).   --------9分

設(shè)M(x, y)滿足,

則|PM|2 =x2 +(y –2)2 =2–2y2 +(y – 2 )2 = –y2 –4y +6

      = –(y +2)2 +10，  

因為 –1y1,  所以                          --------11分

當(dāng)y=-1時，|MP|取最大值3               --------14分


練習(xí)冊系列答案
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已知甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是、、，則三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是          ．

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A.        B.       C.        D.

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經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是（  ）       A．     B．      C．      D．

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經(jīng)過原點且與函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象相切的直線方程為           

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等差數(shù)列中，如果，，則數(shù)列前9項的和為(   )

(A)297              (B)144             (C)99             (D)66

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定義域為的函數(shù)滿足，當(dāng)時，若當(dāng)時，函數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為(   )

(A)         (B)        (C)        (D)

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若軸截面是正方形的圓柱的上、下底面圓周均位于一個球面上，且球與圓柱的體積分別

為和，則的值為     .

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將x＝2輸入以下算法框圖，得結(jié)果為                                       (　　)

A．3                B．5

C．8                D．12

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