某個體服裝店經(jīng)營各種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：
x3456789
y66697381899091
已知：
7
i=1
xi2=280，
7
i=1
xiyi=3487．（
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
^ xi2-n
.
x
2
）
（1）求
x
，
y
；   
（2）畫出散點圖；
（3）觀察散點圖，若y與x線性相關(guān)，請求出純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程．
考點：線性回歸方程,散點圖
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）利用平均數(shù)公式，可求
.
x
，
.
y
；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可得散點圖；
（3）求出利用最小二乘法來求線性回歸方程的系數(shù)的量，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出a的值
解答： 解：（1）
.
x
=
1
7
（3+4+5+6+7+8+9）=6，
.
y
=
1
7
（66+69+73+81+89+90+91）=80，
（2）散點圖如圖所示；
（3）觀察散點圖知，y與x線性相關(guān)．
7
i=1
xi2=280，
7
i=1
xiyi=3487，
∴b═
133
28
=4.75，a=
559
7
-6×4.75≈51.36．
∴回歸直線方程為y=4.75x+51.36．
點評：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，本題是一個近幾年可能出現(xiàn)在高考卷中的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），對任意的x∈R，都有f（x-4）=f（2-x）成立；
（1）求2a-b的值；
（2）若a=1，f（0）=2，f（x）在區(qū)間[t，t+1]（t∈R）上的最小值為2，求t的值；
（3）若函數(shù)f（x）取得最小值0，且對任意x∈R，不等式x≤f（x）≤（
x+1
2
）2恒成立，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2）．
（1）求|2
a
-
b
|的值；
（2）若k
a
+2
b
與2
a
-4
b
垂直，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={-1，3，2m-1}，B={3，m2}，若A∩B=B，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）若bn=n+an，求{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a1+a2+a3=39，a2+6是a1和a3的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
1(n=1)
an-1log3an(n≥2)
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求使Sn＞120成立的最小n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：A={x|2a≤x≤a2+1}，條件q：B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0}，若p是q的充分條件．則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
與
b
，定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），則|
a
×
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方向向量是
e
，平面α，β的法向量分別是
n1
，
n2
，若α∩β=a，且
e
⊥
n1
，
e
⊥
n2
，則l與a的關(guān)系是
 
．

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