16．人在雨中行走的速度不同導(dǎo)致淋雨量有很大不同，即淋雨量y是人行走速度x的函數(shù)，設(shè) y=x3-6x2+9x+4．試求淋雨量最小時的人的行走速度．

分析 求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的正負，可得函數(shù)的單調(diào)性，即可求淋雨量最小時的人的行走速度．

解答 解：∵y=x3-6x2+9x+4，
∴y′=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3），
∴x＜1或x＞3時，y′＞0，1＜x＜3時，y′＜0，
∴x=3時，函數(shù)取得最小值，淋雨量最小時的人的行走速度為3．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與最小值，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)定義在區(qū)間（-a，a）上的函數(shù)$f（x）={log_{2015}}\frac{1+mx}{1-2015x}$是奇函數(shù)（a，m∈R，m≠-2015），則ma的取值范圍是（　�。�
A．$（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$B．$（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$C．$（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$D．$（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=（{{{log}_2}\frac{x}{2}}）•（{{{log}_{0.5}}\frac{4}{x}}）$，$（x∈[\sqrt{2}，16]）$，求：
（1）求log2x的取值范圍；
（2）求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．點P在直線l：x-y-1=0上運動，A（4，1），B（2，0），則|PA|+|PB|的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD的中點，PA=PD=AD=2，$AB=2\sqrt{2}$，∠DAB=45°．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面DEF⊥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．將函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈R的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得函數(shù)的解析式為y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足：x＞0，都有f（f（x）-log3x）=4成立，則f（9）=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若不等式x2+1≥ax+b≥$\frac{3}{2}$x${\;}^{\frac{2}{3}}$對任意的x∈[0，+∞）恒成立．求實數(shù)b的取值范圍以及a與b滿足的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（$\frac{x}{5}$）=$\frac{1}{2}f（x）$，且當0≤x1≤x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（$\frac{1}{2015}$）等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{32}$D．$\frac{1}{64}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案