Question

1．將函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈R的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得函數(shù)的解析式為y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈R的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），可得y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）的圖象；
再向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得函數(shù)的解析式為y=sin[$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{3}$]=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），
故答案為：y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．