15．設(shè)Sn為公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和，若S5=7a4，則$\frac{{3{S_7}}}{a_3}$=（　�。�
A．15B．17C．19D．21

分析 由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{5}{7}$，又$\frac{{3{S_7}}}{a_3}$=$\frac{3×7{a}_{4}}{{a}_{3}}$，代值計算可得．

解答 解：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得
S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5×2{a}_{3}}{2}$=5a3=7a4，
∴$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{5}{7}$，
∴$\frac{{3{S_7}}}{a_3}$=$\frac{3×7{a}_{4}}{{a}_{3}}$=21×$\frac{5}{7}$=15
故選：A

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某市為了宣傳環(huán)保知識，舉辦了一次“環(huán)保知識知多少”的問卷調(diào)查活動（一人答一份）．現(xiàn)從回收的年齡在20～60歲的問卷中隨機抽取了n份，統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示．
組號年齡
分組		答對全卷
的人數(shù)		答對全卷的人數(shù)
占本組的概率
1[20，30）28b
2[30，40）270.9
3[40，50）50.5
4[50，60]a0.4
（1）分別求出a，b，c，n的值；
（2）從第3，4組答對全卷的人中用分層抽樣的方法抽取6人，在所抽取的6人中隨機抽取2人授予“環(huán)保之星”，記X為第3組被授予“環(huán)保之星”的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x-2y-4≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，則點P（x，y）落在圓（x-1）2+（y-3）2=4內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{27}$B．$\frac{2π}{27}$C．$\frac{π}{9}$D．$\frac{2π}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．己知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為萬，點（$\frac{5π}{24}$，0）為它的圖象的一個對稱中心．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC，a，b，c分別為角A，B，C的對應(yīng)邊，若f（-$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{2}$，a=3，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{x-2}+k{x^2}，x≤0\\ lgx，x＞0\end{array}$有且只有2個不同零點，則實數(shù)k的取值范圍是k≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=a（{x-\frac{1}{x}}）-2lnx，a∈R$．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，判斷函數(shù)f（x）是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若隨機變量X～N（1，4），P（x≤0）=m，則P（0＜x＜2）1-2m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點$（3，\frac{1}{3}）$，則${log_{\frac{1}{2}}}f（2）$的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+a），其中a是常數(shù)．
（1）若f（x）=cosx+sinx，且a=$\frac{π}{2}$，求g（x）的解析式，并寫出g（x）的遞增區(qū)間；
（2）設(shè)f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$，若g（x）的最小值為6，求常數(shù)a的值．

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