4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（3，\frac{1}{3}）$，則${log_{\frac{1}{2}}}f（2）$的值為1．

分析 利用待定系數(shù)法求出f（x）的表達(dá)式即可．

解答 解：設(shè)f（x）=xα，
則f（3）=3α=$\frac{1}{3}$，解得α=-1，
則f（x）=x-1，f（2）=$\frac{1}{2}$，
則log${\;}_{\frac{1}{2}}$f（2）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2}$=1，
故答案為：1；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算以及冪函數(shù)解析式的求解，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)某城市居民私家車平均每輛車每月汽油費(fèi)用為隨機(jī)變量ξ（單位為：元），經(jīng)統(tǒng)計(jì)得ξ～N（520，14400），從該城市私家車中隨機(jī)選取容量為l0000的樣本，其中每月汽油費(fèi)用在（400，640）之間的私家車估計(jì)有6826輛．（附：若ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξμ+3σ）=0.9974）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)Sn為公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S5=7a4，則$\frac{{3{S_7}}}{a_3}$=（　　）
A．15B．17C．19D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn滿足an+1=2Tn+6，且a1=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）證明：$\frac{1}{3•{S}_{1}}$+$\frac{1}{{3}^{2}•{S}_{2}}$+…$\frac{1}{{3}^{n}•{S}_{n}}$＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$（\sqrt{2}c-b）cosA=acosB$，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．以點(diǎn)（2，-1）為圓心且與直線3x+4y-7=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+（y+1）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的一條漸近線方程為2x+3y=0，則雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{13}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{|x|}$，g（x）=$\frac{x+|x-1|}{2}$，若f（x）＜g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$，+∞）C．（-2，$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$）D．（-∞，-2）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)F1，F(xiàn)2是曲線$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞0，n＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，曲線上一點(diǎn)與F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)是16，曲線上的點(diǎn)到F1的最小距離為2，則n=4或5．

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