若f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-4|）的圖象是中心對稱圖形，則a=（　�。�
A、4
B、-
4
3
C、2
D、-
2
3
考點：奇偶函數(shù)圖象的對稱性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)中心對稱的定義和性質(zhì)，建立方程即可得到結論．
解答：解：∵f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-4|）的圖象是中心對稱圖形，
∴f（x+
a+4
2
）=（x+
3a+4
2
）（|x+
4-a
2
|+|x+
a-4
2
|）
∵g（x）=|x+
4-a
2
|+|x+
a-4
2
|是偶函數(shù)，
∴當且僅當
3a+4
2
=0，即a=-
4
3
時，f（x+
a+4
2
）是奇函數(shù)，此時圖象關于原點對稱，
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)對稱的應用，利用條件構造方程是解決本題的關鍵，綜合性較強，難度較大，一般不太容易想到構造法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=4-
2
2
t
（t為參數(shù)）．再以原點為極點，以x正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系xOy有相同的長度單位．在該極坐標系中圓C的方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A、B，若點M的坐標為（-2，1），求|MA|+|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是非負實數(shù)，則函數(shù)f（x）=
1
|a•2x+1|
-2的圖象不可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|
π
4
-sinx|-|
π
4
+sinx|，則一定在函數(shù)y=f（x）圖象上的點是（　�。�
A、（x，f（-x））
B、（x，-f（x））
C、（
π
4
-x，-f（x-
π
4
））
D、（
π
4
+x，-f（
π
4
-x））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、CD分別是單位圈O的兩條直徑，MN是單位圈O上的一條動弦．且MN∥AB；當MN從C點出發(fā)，沿x軸正方向平行移動到D點的過程中，記
MCN
的弧長為u．直線MN、直線AB與圈O所圍成的平面區(qū)域的面積為S（u）．則函數(shù)S（u）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為-3，在x軸上截距為-2的直線的一般式方程是（　　）
A、3x+y+6=0
B、3x-y+2=0
C、3x+y-6=0
D、3x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，新產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k：5：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本，已知A種產(chǎn)品共抽取了24件，則C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為（　�。�
A、24B、30C、36D、40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是△ABC所在平面內(nèi)的一點（O不在直線BC上），且
OA
=λ
OB
+μ
OC
，當λ=3，μ=
3
2
，則△ABC與△OBC的面積之比為（　�。�
A、
5
2
B、
7
3
C、
7
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
x=sinθ
y=sin2θ
（θ為參數(shù)）與直線y=x+2的交點坐標為
 
．

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