7．求證：lg$\frac{|A|+|B|}{2}$≥$\frac{lg|A|+lg|B|}{2}$（AB≠0）

分析 根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則以及基本不等式的應(yīng)用進(jìn)行證明．

解答 證明：∵$\frac{|A|+|B|}{2}$≥$\sqrt{|A||B|}$，
∴l(xiāng)g$\frac{|A|+|B|}{2}$≥lg$\sqrt{|A||B|}$=$\frac{1}{2}$lg|A||B|=$\frac{lg|A|+lg|B|}{2}$成立，

點(diǎn)評 本題主要考查不等式的證明，利用基本不等式以及對數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．計(jì)算${log}_{（\sqrt{2}-1）}$（3+2$\sqrt{2}$）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動，先以加速度大小為a1的勻加速運(yùn)動，接著做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動，抵達(dá)B點(diǎn)時恰好靜止，如果AB的總長度為S，試求質(zhì)點(diǎn)走完AB全程所用時間t．（用多種方法求解）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={y|y=-x2+5x-4，x∈R}，則有（　　）
A．1∈A且4∈AB．1∈A但4∉AC．1∉A但4∈AD．1∉A且4∉A

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2．若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$∥$\overrightarrow{k}$，則向量$\overrightarrow{m}$與向量$\overrightarrow{k}$（　�。�
A．共線B．不共線C．共線且同向D．不一定共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-6x+8=0，x∈R}，B={x|1＜x＜6，x∈N}，則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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19．集合A={y|y=x2-1，x∈R}，B={y|y=-2x2+2，x∈R}，C={（x，y）|y=x2-1，x∈R}，D={（x，y）|y=-2x2+2，x∈R}，求A∩B，C∩D，A∩D．

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16．求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的定義域．

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17．設(shè)x，y∈R，z=x+yi，當(dāng)|z|=1時，求u=|z2-z+1|的最大值和最小值．

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