5．定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（2）=0，則滿足f（2x-6）＞0的x的集合為（　�。�
A．（2，3）B．（0，$\frac{1}{4}$）∪（4，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（4，+∞）D．（$\frac{1}{4}$，1）∪（1，4）

分析 f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（x）=f（-x）=f（|x|），因此f（2x-6）=f（|2x-6|），則不等式等價于f（|2x-6|）＞f（2），根據(jù)y=f（x）在[0，+∞）上遞減，得不等式|2x-6|＜2，即可得出結(jié)論．

解答 解：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（x）=f（-x）=f（|x|），
∴f（2x-6）=f（|2x-6|），
則不等式等價于f（|2x-6|）＞f（2），
∵y=f（x）在[0，+∞）上遞減，
∴|2x-6|＜2．
∴-2＜2x-6＜2，或2x-6＞2，
∴2＜x＜3
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，抽象不等式的求解，解抽象不等式往往借助函數(shù)的單調(diào)性解決．

練習(xí)冊系列答案
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15．證明直線x-8y+96=0與拋物線y2=6x只有一個公共點．

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16．對于二次函數(shù)y=x2-5x-36，若當(dāng)y＞0時，可得一元二次不等式x2-5x-36＞0，此不等式的解集為（-∞，-4）∪（9，+∞）．

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13．已知角φ（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的頂點為原點，終邊經(jīng)過點P（1，-1），點A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象上任意兩點，若|f（x1）-f（x2）|=4時，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再將f（x）的圖象的每個點保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的遞增區(qū)間．

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20．點（2，3）在函數(shù)y=loga（x-1）的反函數(shù)的圖象上，則實數(shù)a的值為$\sqrt{2}$．

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10．設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2-4x-1，求 f（1），f（-1），f（-3），f（0）．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=${\frac{1-a}{2}x}^{2}$+ax-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞2時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（{3}^{x}+\frac{1}{2}），x≤0}\\{{3}^{-x}，x＞0}\end{array}\right.$ 的值域為 （　　）
A．.（0，1）B．（-1，1]C．（-1，1）D．[-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=log4x，則f（64）=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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