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12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{10-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1的長軸在y軸上，若焦距為4，則m=8．

分析 根據條件可得a2=m-2，b2=10-m，c2=a2-b2=2m-12，由焦距為4，即c=2．即可得到m的值．

解答 解：由橢圓$\frac{{x}^{2}}{10-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1的長軸在y軸上，
則a2=m-2，b2=10-m，c2=a2-b2=2m-12．
由焦距為4，即2c=4，即有c=2．
即有2m-12=4，解得m=8．
故答案為：8

點評 本題考查橢圓的方程和性質，考查橢圓中的參數a，b，c的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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