4．若無窮等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，公差d＜0，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則（　�。�
A．Sn單調(diào)遞減B．Sn單調(diào)遞增C．Sn有最大值D．Sn有最小值

分析 化簡(jiǎn)可得{an}是遞減數(shù)列，且先正值，后負(fù)值；從而判斷出Sn有最大值．

解答 解：∵無窮等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，公差d＜0，
∴{an}是遞減數(shù)列，且先正值，后負(fù)值；
∴{an}的前n項(xiàng)和為Sn先增加，后減小；
∴Sn有最大值；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單調(diào)性數(shù)列的應(yīng)用及前n項(xiàng)和的最值的判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若loga（3a-2）是正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（{\frac{2}{3}，1}）∪（{1，+∞}）$．

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15．含有甲、乙、丙的六位同學(xué)站成一排，則甲、乙相鄰且甲、丙兩人中間恰有兩人的站法的種數(shù)為（　�。�
A．72B．60C．32D．24

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12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{10-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1的長(zhǎng)軸在y軸上，若焦距為4，則m=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬(wàn)美元）

項(xiàng)目
類別		年固定
成本		每件產(chǎn)品
成本		每件產(chǎn)品
銷售價(jià)		每年最多可
生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品20m10200
B產(chǎn)品40818120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，c為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)c∈[6，9]另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
（1）寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；
（2）如何投資最合理（可獲得最大年利潤(rùn)）？請(qǐng)你做出規(guī)劃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）與g（x）的圖象拼成如圖所示的“Z”字形折線段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（-1，-1），D（0，-1）五個(gè)點(diǎn)，若f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形即為g（x）的圖象，則其中一個(gè)函數(shù)的解析式可以為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1＜x＜0}\\{1，0＜x＜1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知鈍角△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，AB=2，BC=4，則該三角形的外接圓半徑為$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$y={3^{{x^2}-1}}（-1≤x＜0）$的反函數(shù)是（　�。�
A．$y=-\sqrt{1+{{log}_3}x}（x≥\frac{1}{3}）$B．$y=-\sqrt{1+{{log}_3}x}（\frac{1}{3}＜x≤1）$
C．$y=\sqrt{1+{{log}_3}x}（\frac{1}{3}＜x≤1）$D．$y=\sqrt{1+{{log}_3}x}（x≥\frac{1}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（I）求橢圓E的方程；
（II）經(jīng)過點(diǎn)（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A），問直線AP與AQ的斜率之和是否為定值，若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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