20．觀察下表：
1　 2　 3　 4…第一行
2   3   4   5…第二行
3   4   5   6…第三行
4   5   6   7…第四行
????
????
第一列  第二列  第三列  第四列
根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，第n行第n列交叉點上的數(shù)應為2n-1．

分析 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)歸納出：在第n行第n列交叉點上的數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列，由條件和等差數(shù)列的通項公式求出答案．

解答 解：由題意知，1　 2　 3　 4…第一行
2   3   4   5…第二行
3   4   5   6…第三行
4   5   6   7…第四行
????
觀察可得，在第n行第n列交叉點上的數(shù)分別為1、3、5、7、…，
這些數(shù)恰構(gòu)成一個等差數(shù)列，且公差為2，首項為1，
∴第n行第n列交叉點上的數(shù)應為：2n-1，
故答案為：2n-1．

點評 本題考查歸納推理，以及等差數(shù)列的通項公式，難點是根據(jù)已知的式子找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N+（m，n∈N+），且對任意m，n∈N+，都有：
（1）f（m，n+1）=f（m，n）+2；
（2）f（m+1，1）=2f（m，1）給出以下三個結(jié)論：①f（1，5）=9； ②f（5，1）=16； ③f（5，6）=26．
其中正確的個數(shù)為（　　）
A．3B．2C．1D．0
51234

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2=BD•BC；若類比該命題，如圖（2），三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC若A點在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影為M，則有${S}_{△ABC}^{2}={S}_{△BCM}•{S}_{△BCD}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設a、b、c∈R+，求證：$\frac{{a}^{2}}{b+c}$+$\frac{^{2}}{c+a}$+$\frac{{c}^{2}}{a+b}$≥$\frac{a+b+c}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．將二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象C關(guān)于x軸對稱，并將圖象C及其對稱圖象以相反方向分別水平移動5個單位，設所得圖象的函數(shù)解析式分別為y=f（x）與y=g（x），那么下列關(guān)于y=f（x）+g（x）的描述中，正確的是（　�。�
A．與x軸相切的拋物線B．與x軸相交的拋物線
C．一條水平直線D．一條不是水平的直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-a|，如果對任意x∈R，f（x）≥4，則a的取值范圍是a≤-1或a≥7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的首項a1=2，且an+1=3an-t（n-1）（t∈R），若數(shù)列{bn}前n項和為Tn=-n2，且an+1+bn+1=3（an+bn）對任意的n∈N*恒成立．
（1）求t的值；
（2）設數(shù)列{anbn+bn2}的前n項和為Sn，問是否存在互不相等且大于2的正整數(shù)m，k，r，使得m，k，r成等差數(shù)列的同時Sm+1，Sk+1，Sr+1成等比數(shù)列？若存在，求出m，k，r的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)$y=\frac{1}{{ln（-{x^2}+2x）}}$的定義域是（0，1）∪（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．二項式${（{2\sqrt{x}+\frac{1}{{\root{4}{x}}}}）^n}$（n∈N）的展開式中，前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開式有理項的項數(shù)是3．

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