14．不等式（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}+5x-5}$＞2${\;}^{7-8x-{x}^{2}}$的解是（-∞，1）∪（2，+∞）．

分析 利用指數(shù)式的單調(diào)性化指數(shù)不等式為一元二次不等式，求解一元二次不等式得答案．

解答 解：由（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}+5x-5}$＞2${\;}^{7-8x-{x}^{2}}$，得：
${2}^{-2{x}^{2}-5x+5}＜{2}^{7-8x-{x}^{2}}$，即-2x2-5x+5＜7-8x-x2，
整理得：x2-3x+2＞0，解得：x＜1或x＞2．
∴不等式（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}+5x-5}$＞2${\;}^{7-8x-{x}^{2}}$的解集是（-∞，1）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，1）∪（2，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)不等式的解法，考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，訓(xùn)練了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．已知f（x）=sin（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到的函數(shù)g（x）的圖象，則“函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）中心對稱”是“φ=-$\frac{π}{6}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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5．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}}{lg（{x}^{2}+2x-3）}$定義域為（-∞，-1-$\sqrt{5}$）∪（-1-$\sqrt{5}$，-3）∪[2，+∞）．

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2．已知f（x）=$\sqrt{x}$，則f（4）=（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-2D．2

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9．若二次函數(shù)y=x2+mx+4的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-4，4）B．[-4，4]C．（-∞，-4）∪（4，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）

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19．命題“若p不正確，則q不正確”的等價命題是（　�。�
A．若q不正確，則p不正確B．若q正確，則p正確
C．若p正確，則q不正確D．若p正確，則q正確

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6．已知函數(shù)f（x）=e2x+sin3x，則f′（0）=8．

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3．給出下列四個算式及運(yùn)算結(jié)果：
①$\sqrt{\sqrt{\sqrt{x}}}$=x${\;}^{\frac{1}{6}}$；②$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}$=x${\;}^{\frac{7}{6}}$；③$\frac{x}{\sqrt{{x}^{3}\sqrt{x}}}$=x${\;}^{-\frac{2}{3}}$；④$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{x}•\root{3}{{x}^{2}}}$=x${\;}^{\frac{5}{6}}$．
其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知?ABCD的面積為2，P是邊AD上任意一點(diǎn)，則|PB|2+|PC|2的最小值為4．

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同步練習(xí)冊答案