4．已知?ABCD的面積為2，P是邊AD上任意一點(diǎn)，則|PB|2+|PC|2的最小值為4．

分析 不妨設(shè)ABCD是矩形，BC=2，AB=1，設(shè)P（x，1）（0≤x≤2），|PB|2+|PC|2=x2+1+（x-2）2+1=2（x-1）2+4，即可求出|PB|2+|PC|2的最小值

解答 解：不妨設(shè)ABCD是矩形，BC=2，AB=1，則
設(shè)P（x，1）（0≤x≤2），
|PB|2+|PC|2=x2+1+（x-2）2+1=2（x-1）2+4，
∴x=1時(shí)，|PB|2+|PC|2的最小值為4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，考查函數(shù)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．不等式（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}+5x-5}$＞2${\;}^{7-8x-{x}^{2}}$的解是（-∞，1）∪（2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若α∈（0，π），且cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，則cosα=$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．過(guò)點(diǎn)P（-1，1）且與雙曲線y2-x2=2有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有2條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$ ②f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$，g（x）=x+2 ③f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=x+2 ④f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$，g（x）=0，x∈{-1，1}．
A．①③B．①C．②④D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．過(guò)拋物線y2=x的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的弦OA、OB．
（1）求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）求弦AB中點(diǎn)N的軌跡方程；
（3）求△ABO面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)是4，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（　　）
A．4B．$\frac{4}{sin1}$C．4sin1D．sin2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若直線ax+2by-4=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長(zhǎng)，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若方程2ax2-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則有（　　）
A．a＜-1B．a＞1C．-1＜a＜1D．0≤a＜1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案