4．已知?ABCD的面積為2，P是邊AD上任意一點，則|PB|2+|PC|2的最小值為4．

分析 不妨設ABCD是矩形，BC=2，AB=1，設P（x，1）（0≤x≤2），|PB|2+|PC|2=x2+1+（x-2）2+1=2（x-1）2+4，即可求出|PB|2+|PC|2的最小值

解答 解：不妨設ABCD是矩形，BC=2，AB=1，則
設P（x，1）（0≤x≤2），
|PB|2+|PC|2=x2+1+（x-2）2+1=2（x-1）2+4，
∴x=1時，|PB|2+|PC|2的最小值為4，
故答案為：4．

點評 本題考查兩點間的距離公式，考查函數(shù)思想，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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