函數(shù)y＝(x2－4x＋3)的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)

A．(3，＋∞) B．(－∞，1)

C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(0，＋∞)

 

B

【解析】令u＝x2－4x＋3，原函數(shù)可以看作y＝u與u＝x2－4x＋3的復(fù)合函數(shù)．

令u＝x2－4x＋3>0，

則x<1或x>3.

∴函數(shù)y＝(x2－4x＋3)的定義域為(－∞，1)∪(3，＋∞)．

又u＝x2－4x＋3的圖象的對稱軸為x＝2，且開口向上，

∴u＝x2－4x＋3在(－∞，1)上是減函數(shù)，在(3，＋∞)上是增函數(shù)．而函數(shù)y＝u在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

∴y＝(x2－4x＋3)的單調(diào)遞減區(qū)間為(3，＋∞)，單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，1)．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則a＋b的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)

C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)

 

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若函數(shù)y＝ax與y＝－在(0，＋∞)上都是減函數(shù)，則y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上(　　)

A．單調(diào)遞增 B．單調(diào)遞減

C．先增后減 D．先減后增

 

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已知函數(shù)g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a為常數(shù)且a>0，令函數(shù)f(x)＝g(x)·h(x)．

(1)求函數(shù)f(x)的表達式，并求其定義域；

(2)當(dāng)a＝時，求函數(shù)f(x)的值域．

 

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函數(shù)y＝在(－2，＋∞)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

 

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對a，b∈R，記min{a，b}＝，函數(shù)f(x)＝min{x，－|x－1|＋2}(x∈R)的最大值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-1函數(shù)的概念、定義域和值域（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A＝[0，)，B＝[，1]，函數(shù)f(x)＝，若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，則x0的取值范圍是(　　)

A．(0，] B．(，)

C．(，] D．[0，]

 

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函數(shù)f(x)＝ex(sinx＋cosx)在區(qū)間[0，]上的值域為(　　)

 

 

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已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意三項，則剩下四項依然構(gòu)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列的概率是________．

 

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